동행명령권을 규정한 제37조. 한나라당이 위헌 소지의 대표적 근거로 들고 있으나 동행명령제는 인신구속과 관련없이 단지 조사의 실효성을 위해 마련된 규정이다. 이 규정이 위헌이면 <국회에서의 증언감정등에관한법률>도 위헌이 된다.