대부분의 학생들이 중학교 때까지는 수학 공부에 크게 어려움을 느끼지 않지만, 고등학교 때에는 급격하게 높아지는 수학 난이도에 수학을 포기해버리는 경우가 많다. 그래서 수학 교과는 매년 학생들 간에 실력 차이가 가장 크게 나타난다.
하지만, 수학은 대입에서 자연계열 뿐만 아니라 인문계열에서도 상당히 중요한 영역이다. 대입 때도 가장 입김이 센 과목이 수학이기 때문이다. 소위 '인 서울'이라 칭하는 대부분의 대학교에서 수학 성적을 30퍼센트 이상으로 반영하고, 어떤 학교들은 최대 50퍼센트까지 반영하기도 한다. 수학이 어려워도 포기해서는 안 되는 이유가 여기 있는 것이다. 미우나 고우나 우리는 수학을 공부할 수밖에 없다.
하지만 수학을 공부하는 게 막막한 학생들이 대부분일 것이다. 중학교 과정만큼 쉬운 과정이 아닐뿐더러, 고등수학은 어느 한 과정이라도 놓치면 다른 과정에서 더더욱 힘들어지는 '연계성'을 지닌 과목이기 때문이다.
현재의 수학교육은 2009년에 개정된 수학 교육과정으로써 고등학교 1학년 때 수학I, 수학II를 학습하고 계열이 나눠지는 2학년 때 인문계열은 확률과 통계, 미적분I을 배우고 자연계열은 확률과 통계, 미적분I, 미적분II, 기하와 벡터를 배운다.
수학I과정은 모든 고등수학의 기초단계, 즉 고등수학의 기반이 되고 수학II과정은 2학년 때 배우는 과정들의 기본원리가 된다.
수학을 하나의 건물이라고 하면, 수학I에서 기반을 닦고, 수학II에서 철골 구조를 만든 후 확률과 통계, 미적분, 기하와 벡터 등으로 건물을 완성시키는 것이라 할 수 있는데, 기반공사와 철골구조공사 없이 건물을 지을 수는 없다는 것이다. 이처럼 고등학교 1학년 때부터 수학을 게을리 해 기초를 닦지 못하면, 2학년 때 배우는 수학을 이해하지 못하게 되기 때문에 1학년 때부터 수학을 차근차근 공부해야한다.
그리고 수능에 출제되는 문제들의 영역은 직접출제 영역과 간접출제 영역으로 나눠진다.
(자연계를 기준으로 1학년 때 배우는 수I, 수II 영역과 2학년 1학기 때 배우는 미적분I 영역이 간접 출제 영역이고, 확률과 통계, 미적분 II, 기하와 벡터 부분이 직접 출제 영역이다.)
직접 출제 영역은 체계적이고 구체적이게 공부 전략을 짜 유형별로 자주 나오는 문제들을 학습하는 식으로 준비한다면 문제가 없겠지만, 정작 문제는 간접출제 영역이다. 간접출제 영역은 직접적으로 문제가 출제되지는 않지만, 각 단원간의 연계성이 강한 수학의 특성상 어느 문제에 부분적으로 적용이 될 수도 있고, 직접출제 영역의 문제에서도 그 문제의 해결의 실마리가 될 수 있는 영역이다.
그러므로 직접 출제 영역만 공부하기보다는 그 기초가 될 수 있는 간접출제영역까지 아울러 종합적이고 체계적인 전략을 세워 공부를 하는 게 효과적이다.
모든 내용을 종합해서 정리하자면 수학은 각 단원의 연계성이 큰 과목이라 1학년 때부터 꾸준히 학습해야 하고, 직접 출제 영역도 중요하지만 각 단원의 연계성이 큰 수학의 특성상 그 기초는 간접출제영역 부분이 될 수도 있으므로 직접출제영역만 공부하기 보다는 간접출제영역까지 아울러 종합적이고 체계적으로 전략을 세워 공부하는 것이 중요하다는 것이다.
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