킬러문항? 수능 수학 2문제, 정말 심각합니다

2021학년도 수능에서도 킬러문항이 출제된 사실이 밝혀졌다. 사교육걱정없는세상은 수능 시행일 이후 2주 동안 현직 교사와 수학교육 전문가와 함께 2021학년도 수능 수학 60문항(가/나형)의 고교 교육과정 준수 여부를 분석했다. 그 결과 수학 가형 30개 문항 중 2개가 교육과정을 위반한 것으로 드러났다.

한국교육과정평가원은 수능의 목적을 '고등학교 교육과정의 내용과 수준에 맞는 출제로 고등학교 학교 교육의 정상화 기여'라 밝히고 있다. 그러나 이러한 킬러문항 출제는 고교 교육과정을 완전히 넘어선다. 학생들은 수학에 흥미와 자신감을 잃고 공교육만으로 수능시험 대비가 불가능하다는 좌절감만 얻는다.

이번 수능에서 교육과정의 수준과 범위를 넘어선 문항은 아래와 같다.

[위반사례➀] 수학 가형 20번 문항-성취기준 과다, 난이도 지나치게 높아

여러 개의 성취기준이 과다하게 얽힌 문제 . — **▲여러 개의 성취기준이 과다하게 얽힌 문제** . 사교육걱정없는세상

고등학교 수학 교과서인 [수학Ⅰ]에서의 삼각함수, [수학Ⅱ]에서의 함수 연속의 정의, [미적분]에서의 부분적분을 이용한 다항함수와 삼각함수 적분의 내용을 알고 있어야 하는 문항으로 자그마치 수학 영역이 3개나 통합된 문제이다. 또한 이를 계산하는 과정이 지나치게 많고 계산과정이 복잡하여 부분적분법을 반복 숙달하여 기계적으로 공식을 암기하고 있지 않으면 쉽게 해결할 수 없는 문제이다.

여러 개의 성취기준이 복합적으로 적용되어 있을 뿐 아니라, 문제 풀이에서 부분적분법을 이용하여 다항함수와 삼각함수의 곱을 적분하는 계산과정이 지나치게 길다. EBS 해설지에도 중간 중간 생략된 부분이 있고, 이 생략된 풀이 과정을 [참조]로 추가하여 계산과정을 나열하고 있는 형편이다.

복잡한 풀이과정은 참조로 빼서 길게 나열되어 있다 . — **▲복잡한 풀이과정은 참조로 빼서 길게 나열되어 있다** . 사교육걱정없는세상

[위반사례②] 수학 가형 30번 문항- 교육과정에 없는 합성함수 그래프 그리기

2015 개정 교육과정의 [수학Ⅱ]와 [미적분]의 성취기준에서 '도함수를 활용하여 함수의 그래프 개형을 그릴 수 있다'라고 되어 있다 그러나, 각각의 평가방법 및 유의사항에서는 '도함수를 활용하여 그래프를 그리는 것에서는 지나치게 복잡한 함수는 다루지 않는다'라고 명시되어 있다. 따라서 교과서나 교육과정의 평가 부분에도 등장하지 않는 도함수를 이용하여 합성함수의 그래프를 그리는 것을 출제했다면 고교 교육과정 위반사항에 해당한다.

평가기준을 확인하면 이 문제가 교육과정을 위반했음을 알 수 있다. . — **▲ 평가기준을 확인하면 이 문제가 교육과정을 위반했음을 알 수 있다.** . 사교육걱정없는세상

교육과정 위반사항 외면하는 교육과정평가원

현재, 한국교육과정평가원은 수능 문제의 문항과 정답에 대한 이의 신청만 받고 있다. 평가원은 2021학년도 수능에 이상이 없다며 일찌감치 보도자료를 발표했다. 현재의 시스템으로는 교육과정 준수 여부에 대한 이의 신청을 받고 있지 않아, 킬러문항 출제 관행을 예방할 수 조차 없다.

사교육걱정은 2019년 2월, 교육과정 수준과 범위를 준수하지 않는 수능 출제에 대해 국가손해배상소송을 제기함으로써 큰 반향을 일으켰다. 이후에 치뤄진 수능에서 킬러 문항 수가 다소 줄어든 것은 고무적인 일이다. 그러나 교육과정의 수준과 범위를 넘어서는 문항이 단 한 문항이라도 출제되고 있다면 수능의 목적과 국가의 책무를 저버리는 문제 아닐까. 이는 국가와 학교를 신뢰한 학생들의 노력을 배신하고, 회복하기 어려운 피해를 입히는 것이다.

수능을 통해 변별력을 확보하려면 킬러문항은 필수라고 주장하는 사람들도 있다. 그러나, 수능 점수는 표준점수와 백분위로 치환돼서 대학마다 천차만별인 비율로 적용된다. 수능의 원점수를 그대로 적용하는 전형은 거의 없어 설령 수능이 쉬워져서 동점자가 나온다 해도, 정시로 서울대 의대를 지망하는 극상위층의 극소수를 제외하면 문제가 쉬워졌다고 피해 볼 사람은 없다.

한 고3 교사는 "사교육을 받지 않고 그 누구보다도 성실하게 학습하고 인품도 훌륭한 학생인데 수능에서 단 한문항의 킬러문항을 맞추지 못해 수시에 합격하고도 최종 탈락했다. 지도해온 학생의 안타까움을 옆에서 지켜봐야만 하는 교사로서의 무력감과 괴로움은 말로 다 할 수 없다"고 토로했다. 학생들의 시간과 노력, 그리고 좌절감과 배신감을 무엇으로 회복할 수 있을까?

평가원이 명시한대로 수능의 목적과 취지는 학교교육정상화에 있다. 고교 교육과정을 위반한 킬러문항의 출제는 수능의 이러한 목적을 훼손하며 학생들을 사교육으로 내모는 결과를 초래한다. 교육과정 수준과 범위를 준수하는 수능 출제를 위해 대책이 절실하다.

지금 학생들이 배우는 게 진짜 수학 맞나

우리나라 학생들의 수학에 대한 흥미, 자신감은 OECD 국가 중 최하위이다 . — **▲우리나라 학생들의 수학에 대한 흥미, 자신감은 OECD 국가 중 최하위이다** . 사교육걱정없는세상

교육부가 작년 12월 발표한 '수학·과학 성취도 추이 변화 국제 비교 연구(TIMSS 2019)'에서도 알 수 있듯 수학에 대한 '자신감'에 대해서 우리나라 초등 4학년은 참가국 58개국 중 54위, 중2는 참가국 39개국 중 33위에 있다. '흥미'와 '수학에 대한 가치 인식'은 이보다 더 낮아 최하위에 머물러 있다.

인공지능, 로봇 기술 산업이 성장함에 따라 수학의 중요성과 필요성은 한층 더 강조되고 해당 산업의 발전을 위해서는 수학이 기초적인 역할을 한다. 그러나 주입식, 문제풀이식 교육으로는 깊이 있는 수학적 사고가 불가능하다. 현재의 수능은 킬러 문항 출제로 이 문항을 해결하는 훈련을 얼마나 반복하였는지 측정하고 있어 내실있는 수학교육을 가로막는다. 수학에 대한 흥미와 자신감을 떨어뜨리는 것은 물론 '수포자'만 양산하는 결과로 이어진다.

학교교육의 정상화, 공정한 평가, 학생 학부모의 피해 예방, 수학교육의 내실화를 위해서라도 수능 출제는 반드시 고교 교육과정을 준수해야 한다. 이를 위해서 "선행교육규제법"을 개정하여 수능도 교육과정을 위반해서는 안된다는 사실을 엄격하게 명문화시켜야 함은 물론이다.

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